Lời giải:
$\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{100^2}$
$< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}$
$=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+....+\frac{100-99}{99.100}$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$
$=1-\frac{1}{100}< 1$
Ta có điều phải chứng minh
A=1/2^2+1/100^2 Chứng minh rằng A<1
B=1/1^2+1/1^2+1/3^2+...+1/100^2 Chứng minh rằng B<1 3/4 (hỗn số nhé)
C=1/1^2+1/4^2+1/6^2+...+1/100^2 Chứng minh rằng C<1/2
D=1/4^2+1/5^2+1/6^2+...+1/99^2+1/100^2 Chứng minh rằng 1/5<D<1/3
Giup mình nha mình đang cần gấp
Chứng minh rằng 100- ( 1 + 1/2 +1/3 +...+1/100) = 1/2 +2/3 +3/4 +...+99/100
chứng minh rằng 100-(1+1/2+1/3+...+1/100)=1/2+2/3+3/4+...+99/100
Chứng minh rằng : 100 - (1 + 1/2 + 1/3 +...+1/100)= 1/2 +2/3 +3/4 +...+ 99/100
Chứng minh rằng:
100-(1+1/2+1/3+...+1/100)=1/2+2/3+3/4+...+99/100
chứng minh rằng
100-(1+1/2+1/3+..+1/100)=1/2+2/3+3/4+...+99/100
Chứng minh rằng:1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/100^2<3/4
Bài 1:
a) Cho A = 1/2 + (1/2)^2 + (1/2)^3 +...+ (1/2)^99
Chứng minh rằng: A<1
b) Cho B = 1/3 + 2/3^2 + 3/3^3 + ... + 100/3^100
Chứng minh rằng: B<3/4
1+1/2+1/3+1/4+...+1/2^100-1 chứng minh rằng 50<A<100
