Question

Chứng minh: ( Phương pháp biến đổi tương đương)

\(\left(a^3+b^3\right)\left(a^2+b^2\right)\ge a^5+b^5\)

Answer 1

Bất đẳng thức trên không đúng. Bạn có thể kiểm tra với a = b = -1.

Answer 2

\(\left(a^3+b^3\right)\left(a^2+b^2\right)\ge a^5+b^5\)

\(\Leftrightarrow a^5+b^5+a^2b^3+a^3b^2\ge a^5+b^5\)

\(\Leftrightarrow a^2b^2\left(a+b\right)\ge0\) đúng 

\(\Rightarrow\) đpcm