Question

Chứng minh phân số: 8n+6/2n+1 là phân số tối giản.

(Giải giúp mink với)

Yêu nhiều

 

Answer 1

Gọi \(d=ƯC\left(8n+6;2n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}8n+6⋮d\\2n+1⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow8n+6-4\left(2n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=1\\d=2\end{matrix}\right.\)

Nhưng do \(2n+1\) lẻ với mọi n nguyên \(\Rightarrow2n+1⋮̸2\) với mọi n nguyên

\(\Rightarrow d\ne2\Rightarrow d=1\) \(\Rightarrow8n+6\) và \(2n+1\) nguyên tố cùng nhau với mọi n nguyên

Hay \(\dfrac{8n+6}{2n+1}\) là phân số tối giản với mọi n nguyên

Answer 2

''thiêu cành'' giáo viên Nguyễn Việt Lâm nhé