Giả sử n chia hết cho 3
=>n(n+1)(n+2) chia hết cho 3
Giả sử n chia 3 dư 1
=> n+2 chia 3 dư 2+1=3=> n+2 chia hết cho 3
=>n(n+1)(n+2) chia hết cho 3
Giả sử n chia 3 dư 2
=>n+1 chia 3 dư 2+1=3=> n+1 chia hết cho 3
=>n(n+1)(n+2) chia hết cho 3
Vậy n(n+1)(n+1) chia hết cho 3(đpcm)
564 chia hết cho3 4 5 6 7 8 9 10 21 1
3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3.
Vậy n(n+1)(n+2) chia hết cho 3
Để chứng minh n(n+1)(n+2) chia hết cho 3 , hãy lần lượt xét các trường hợp n=3k ; n=3k+1 và n=3k+2 , chứng minh chia hết cho trong từng trường hợp đó.
Vì n(n+1)(n+2) là 3 số tự nhiên liên tiếp mà 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 3 nên n(n+1)(n+2) chia hết cho 3. Tick mình nhé
Xét các trường hợp
Nếu n=3k=> n(n+1)(n+2) = 3k(3k+1)(3k+2) chia hết cho 3
Nếu n=3k+1 => n(n+1)(n+2)= (3k+1)(3k+1+1)(3k+1+2)=(3k+1)(3k+2)(3k+3) chia hết cho 3
Nếu n=3k+2=> n(n+1)(n+2)=(3k+2)(3k+2+1)(3k+2+2)=(3k+2)(3k+3)(3k+4) chia hết cho 3
Vậy theo cả 3 thường hợp thì n(n+1)(n+2) chia hết cho 3
Để chứng minh : n.(n+1)(n+2) chia het cho 3
Ta xét các trường hợp n=3k ;n=3k+1 và n=3k+2 với k thuộc N rồi chứng minh n.(n+1)9n+2) chia het cho 3 trog tug truog hop do .
mk chia gọi ý thôi nhé
3 số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chi hế cho 3 nên n(n+1)(n+2) sẽ chia kết cho 3
tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3 mà
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N )
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3 Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3
Xem nội dung đầy đủ tại:http://123doc.org/document/626843-cac-bai-toan-chung-minh-kho.htm
