Question

Chứng minh: \(n\left(n+2\right)\left(25^2-1\right)⋮24\forall n\in N\)

Answer 1

   \(n.\left(n+2\right)\left(25^2-1\right)\)

\(=n.\left(n+2\right).\left(25-1\right)\left(25+1\right)\)

\(=n.\left(n+2\right).26.24\)

\(\Rightarrow n.\left(n+2\right).26.24⋮24\)\(\forall n\in N\)

Answer 2

mình ghi nhầm đúng hơn là : \(n\left(n+2\right)\left(25n^2-1\right)\) giải jum mình nhé

Answer 3

Ta có: \(n\left(n+2\right)\left(25^2-1\right)\)

   \(=n\left(n+2\right)\left(25-1\right)\left(25+1\right)\)

   \(=n\left(n+2\right)24.26\)

     Vì \(n\left(n+2\right)24.26⋮24\)=>\(n\left(n+2\right)\left(25^2-1\right)⋮24\)với mọi n tự nhiên => ĐPM.