Phạm Hồng Nguyên

chứng minh nếu p và 8p2+1 là 2 số nguyên tố thì 8p2-1 là số nguyên tố

TH1: p=3

\(8p^2+1=8\cdot3^2+1=8\cdot9+1=73\) là số nguyên tố

=>Nhận

\(8p^2-1=8\cdot3^3-1=8\cdot9-1=71\) là số nguyên tố(ĐPCM)

TH2: p=3k+1

\(8p^2+1=8\left(3k+1\right)^2+1\)

\(=8\cdot\left(9k^2+6k+1\right)+1\)

\(=72k^2+48k+9=3\left(24k^2+16k+3\right)⋮3\)

=>Loại

TH3: p=3k+2

\(8p^2+1=8\left(3k+2\right)^2+1\)

\(=8\cdot\left(9k^2+12k+4\right)+1\)

\(=72k^2+96k+33=3\left(24k^2+32k+11\right)⋮3\)

=>Loại

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn An
Xem chi tiết
Phanchauhau
Xem chi tiết
Giao Khánh Linh
Xem chi tiết
Trương Minh Hoàng
Xem chi tiết
Ngân Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Khánh Du Việt
Xem chi tiết
Võ Mỹ An
Xem chi tiết
Mai Thị Ánh Phượng
Xem chi tiết
Trịnh Quang Huy
Xem chi tiết
nguyễn thùy an
Xem chi tiết