TH1: p=3
\(8p^2+1=8\cdot3^2+1=8\cdot9+1=73\) là số nguyên tố
=>Nhận
\(8p^2-1=8\cdot3^3-1=8\cdot9-1=71\) là số nguyên tố(ĐPCM)
TH2: p=3k+1
\(8p^2+1=8\left(3k+1\right)^2+1\)
\(=8\cdot\left(9k^2+6k+1\right)+1\)
\(=72k^2+48k+9=3\left(24k^2+16k+3\right)⋮3\)
=>Loại
TH3: p=3k+2
\(8p^2+1=8\left(3k+2\right)^2+1\)
\(=8\cdot\left(9k^2+12k+4\right)+1\)
\(=72k^2+96k+33=3\left(24k^2+32k+11\right)⋮3\)
=>Loại