n6 - n4 + 2n3 + 2n2
= n2 . (n4 - n2 + 2n +2)
= n2 . [n2(n - 1)(n + 1) + 2(n + 1)]
= n2 . [(n + 1)(n3 - n2 + 2)]
= n2 . (n + 1) . [(n3 + 1) - (n2 - 1)]
= n2. (n + 1)2 . (n2 - 2n + 2)
Với n ∈ N, n > 1 thì n2 - 2n + 2 = (n - 1)2 + 1 > (n - 1)2
Và n2 - 2n + 2 = n2 - 2(n - 1) < n2
Vậy (n - 1)2 < n2 - 2n + 2 < n2
=> n2 - 2n + 2 không phải là một số chính phương.
chứng minh rằng: n4+3n3+4n2+3n+1 không là số chính phương với mọi số tự nhiên n khác 0
Cho A=\(n^6-n^4+2n^3+2n^2\) Với \(n\in N;n>1\)Chứng minh rằng A không là số chính phương
Chứng minh A = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) không là số chính phương với mọi số tự nhiên n khác 0
1. Viết các số tự nhiên từ 50 đến 100 liên tiếp nhau và thu được số 505152...9899100. Hỏi số này có là số chính phương không?
2. Cho n \(\in\)N (n-1 không chia hết cho 4). Chứng minh rằng \(7^{n+2}\)không là số chính phương
3. Cho A= 19\(n^6\)+ 5\(n^5\)+1890\(n^3\)-19\(n^2\)-5n+1993. CHứng minh rằng A không phải là số chính phương
Cho n thuộc N và n lớn hơn 1. Chứng minh 2n - 1 không là số chính phương
Chứng minh D = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) không phải là số chính phương với mọi n \(\varepsilon\)N*.
Giả sử n là số tựnhiên thỏa mãn n(n+1) không chia hết cho 7. Chứng minh 4n^3−5n−1 không là số chính phương
Chứng minh số sau không phải là số chính phương
1 + 5m + 8n (với m;n là số tự nhiên)
Giả sử n là số tự nhiên thỏa mãn n(n+1) không chia hết cho 7. Chứng minh rằng 4n^3-5n-1 không là số chính phương
