a )
=-(x2-2x+3)
=-(x2-2x+1+2)
=-[(x-1)2+2]
vì (x-1)2+2 lớn hơn hoặc = 2 với mọi x nên -[(x-1)2+2] bé hơn hoặc = 0 hay -x2+2x-3 luôn âm
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh các giá trị của các biểu thức sau luôn dương
a)x^2-2x+y^2+4y+6
b)x^2-2x+2
Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến
x^2-8x+20
4x^2-12x+11
x^2-x+1
x^2-2x+y^2+4y+6
Chứng minh rằng các giá trị của biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến:
A=2x²-20x+7
B=9x²-6xy+2y²+1
E=x²-2x+y²+4y+6
D=x²-2x+2
a) A= 9x^2 - 6xy + 2y^2 + 1
b) B= x^2 - 2x +y^2 + 4y + 6
c) C= x^2 -2x + 2
Chứng minh rằng các giá trị của biểu thức luôn dương với mọi giá trị của biến
11. cho x+y=3. Tính biểu thức
A=x2+2xy+y2-4x-4y+1
12. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=x2-3x+5
B=(2x-1)2+(x+2)2
D=9x2-12x+6
13. CMR: biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi x
B=2x2+2x+1
chứng minh biểu thức luôn âm
a)A=-2x^2+5x-4
b)B=x^2+5x+7
c)C=x^2-20x+101
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng, một hiệu hoặc hiệu hai bình phương:
a) 25x2-5xy+1/4y2
b) 9x2 + 12x + 4
c) x2 – 6x + 5 – y2 – 4y
d) (2x – y)2 + 4.(x + y)2 – 4.(2x – y).(x + y)
Bài 6 chứng minh các biểu thức luôn dương vs mọi x,y
A=x^2+2x+2
B=4x^2-4x+11
C=x^2-x+1
D=x^2-2x+y^2+4y+6
E=x^2-2xy+y^2+x^2-8x+20
a.chứng minh rằng biểu thức P=5x(2-x)-(x+1)(x+9) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x.
b. chứng minh rằng biểu thức Q=3x2+x(x-4y)-2x(6-2y)+12x+1 luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x và y