Question

Chứng minh hằng đẳng thức :

( a + b + c )^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3( a + b )( b + c )( c + a )

Answer 1

(a+b+c)^3=((a+b)+c)^3=(a+b)^3+c^3+3(a+b)c(a+b+c)
=a^3+b^3+3ab(a+b)+c^3+3(a+b)c(a+b+c)
=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(ab+c(a+b+c))
=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(ab+ac+bc+c^2)
=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(a+c)(b+c)

Answer 2

có tính chất (a+b)ⁿ=aⁿ+bⁿ à.nếu có chứng minh?