Giả sử (x0;y0) và (x1;y1) thuộc hàm số đang xét . Giả sử x1>x0 . Do đó để chứng minh hàm số đồng biến , ta chỉ cần chứng minh y1>y0
Ta có : \(y_0=3x_0+2\) ; \(y_1=3x_1+2\)
Xét : \(y_1-y_0=3\left(x_1-x_0\right)\)
Vì x1>x0 nên 3(x1 - x0)>0, tức là \(y_1-y_0>0\Rightarrow y_1>y_0\)
Vậy ta có đpcm.
Chứng minh hàm số : y=(m^2+4m+5)x+2m-1 là hàm số bậc nhất đồng biến
Cho hàm số \(y=\left(m^2-2m+3\right)x-4\) với m là tham số
a, Chứng minh rằng với mọi m hàm số luôn đồng biến trên tạp xác định của nó.
b. Tìm m để hàm số trên song song với đường thẳng y=3x+m-4
cho hàm số y = 2x2. hàm số đồng biến khi nào, nghịch biến khi nào
cho hàm số y = -3x2 hàm số đồng biến khi nào, nghịch biến khi nào
Cho hàm số y=(m2+1)x + 1
a) Chứng tỏ hàm số y là hàm số bậc nhất.
b) Hàm số y là hàm số đồng biến hay nghịch biến?
Cho hàm số y = (m-1)x + 2 (1)
a) Tìm m để hàm số (1) là hàm số đồng biến;
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x;
c) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) đồng quy với hai đường thẳng y-3= 0 và y = x-1
d) Chứng minh đồ thị hàm số (1) luôn đi qua điểm cố định với mọi m.
Cho hàm số y = f(x) = 3x.
Cho x hai giá trị bất kì x 1 , x 2 sao cho x 1 < x 2
Hãy chứng minh f ( x 1 ) < f ( x 2 ) rồi rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên R.
Cho hàm số y = f(x) = 3x.
Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2.
Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên R.
Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1.
Cho x hai giá trị bất kì x 1 , x 2 , sao cho x 1 < x 2 . Hãy chứng minh f ( x 1 ) < f ( x 2 ) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.
Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1.
Cho x hai giá trị bất kì x1, x2, sao cho x1 < x2. Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.
