Question

Chứng minh :

\(\frac{\left(2017-x\right)^2+\left(2017-x\right)\left(x-2018\right)+\left(x-2018\right)^2}{\left(2017-x\right)^2-\left(2017-x\right)\left(x-2018\right)+\left(x-2018\right)^2}\) \(=\)\(\frac{19}{49}\)

Answer 1

À khác cái dấu nhưng đề phải là giải phương trình chứ
Đặt 2017-x=a => x-2018=-a-1 phương trình trở thành:
\(\frac{a^2+a\left(-a-1\right)+\left(a-1\right)^2}{a^2-a\left(-a-1\right)+\left(a-1\right)^2}=\frac{19}{49}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2+a+1}{3a^2+3a+1}=\frac{19}{49}\)
\(\Leftrightarrow49\left(a^2+a+1\right)=19\left(3a^2+3a+1\right)\)

\(\Leftrightarrow49a^2+49a+49=57a^2+57a+19\)

\(\Leftrightarrow8a^2+8a-30=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{3}{2}\\a=-\frac{5}{2}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2015,5\\x=2019,5\end{cases}}}\)
Vậy......................

Answer 2

Tử và mẫu giống nhau mà