Xét\(\Delta ABC\)vuông tại A có \(AC=\frac{1}{2}BC\)
Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ABC\)có :
AB cạnh chung
\(\widehat{BDA}=\widehat{BAC}\)(gt)
AD = AC(gt)
=> \(\Delta ABD=\Delta ABC\)(c.g.c)
=> BD = BC(hai cạnh tương ứng)
Do \(AC=\frac{1}{2}BC,AC=\frac{1}{2}DC\Rightarrow BC=DC\)
\(\Delta BDC\)có BD = BC = DC nên là tam giác đều,do đó \(\widehat{C}=60^0\)
=> \(\widehat{ABC}=30^0\)