Question

chứng minh đẳng thức

\(\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}=1\)

Answer 1

Xét tử \(2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}=2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}\)

\(=2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{\left(2\sqrt{3}+1\right)^2}}}=2\sqrt{3+\sqrt{5-\left(2\sqrt{3}+1\right)}}\)

\(=2\sqrt{3+\sqrt{4-2\sqrt{3}}}=2\sqrt{3+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}=2\sqrt{3+\sqrt{3}-1}\)

\(=2\sqrt{2+\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}{\sqrt{2}}=\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{2}}=\sqrt{6}+\sqrt{2}\)

Suy ra VT = VP = 1

Answer 2

Đáp án là : VT = VP = 1

vhuv bn hoc gioi tk mk nha

Answer 3

ai hâm mộ dĩnh tỷ nhớ kết bạn với mình nhé