Question

chứng minh đẳng thức ( x + y ) ³ - ( x - y ) ³ = 2y( 3x² + y² )

giúp e với nhé ! 

Answer 1

x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 - ( x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3)

= x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 - x^3 + 3x^2y - 3xy^2 + y^3

= 6x^2y + 2y^3

= 2y( 3x^2 + y^2)

=> ĐPCM

Answer 2

 ( x + y ) ³ - ( x - y ) ³ = 2y( 3x² + y² )

biến đổi vế trái

x³ + 3x²y+3xy²+y² - x³ + 3x²y-3xy²+y²=3x²y+3x²y+y³+y³

                                                                               = 2y(3x²+y²)

vậy vt = vp

Answer 3

e cảm ơn ạ

Answer 4

\(\left(x+y\right)^3=x^3+y^3+3x^2y+3xy^2\)

\(\left(x-y\right)^3=x^3-y^3-3x^2y+3xy^2\)

=> \(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3=2y^3+6x^2y\)

=> \(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3=2y\left(3x^2+y^2\right)\)(ĐPCM)