Question

Chứng minh đẳng thức: a³+b³=(a+b)³-3ab.(a+b).

Giải chi tiết giúp mình nha.Cảm ơn 

 

Answer 1

\(VP=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2=a^3+b^3=VT\)

Answer 2

\(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2-3a^2b-3ab^2=a^3+b^3\left(đpcm\right)\)

Answer 3

\(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2+2ab+b^2-3ba\right)\)

\(=a^3+b^3\)