Question

chứng minh đẳng thức

-a nhân ( b - c) - b nhân ( c - a) = -c nhân ( b-a)

Answer 1

\(-a\left(b-c\right)-b\left(c-a\right)=-c\left(b-a\right)\)

\(\Leftrightarrow-ab+ac-bc+ab=-cb+ac\)

\(\Leftrightarrow ac-bc=ac-cb\)

\(\Leftrightarrow0=0\)(luôn đúng)

Vậy \(-a\left(b-c\right)-b\left(c-a\right)=-c\left(b-a\right)\)

Answer 2

Ta có -a(b-c)-b(c-a) = -ab + ac - bc + ab

= ( -ab + ab ) + ( ac - bc )

= 0+ ac - bc = ac - bc = -bc + ac = -c( b - a ) ( đpcm )