Question

Chứng minh đẳng thức : 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^2012 = 5^2013 - 1/4

giải dùm tui nhak! đề ôn thi đó

Answer 1

Đặt Thắng = 1+5+...+5²⁰¹²

5 * Thắng = 5 * ( 1 + 5 +...+ 5²⁰¹² )

5 * Thắng = 5 + 5² +...+ 5²⁰¹³

5 * Thắng - Thắng = ( 5 + 5²+...+5²⁰¹³ ) - ( 1 + 5 +...+ 5²⁰¹² )

4 * Thắng = 5²⁰¹³ -1 

Suy ra Thắng = \(\frac{5^{2013}-1}{4}\). Vậy ta có điều phải chứng minh