Câu hỏi của Danh Nguyên Tống

Question

Chứng minh đa thức sau không có nghiệma)f(x)=x2-x+1 b)g(x)=x2-2x+3

Vu Tran · Accepted Answer

$a.x^2-x+1=0$$x^2-x+1=0$$x+1=0$$x=-1$Vì $x^2-x+1\ge0$=>Đa thức f(x) $x^2-x+1$ không có nghiệm$b.x^2-2x+3$$\left(x^2-2x+1\right)+2$$\left(x-1\right)^2+2$$\left(x-1\right)^2+2\ge0+2=2>0$Vậy g(x) vô nghiệmKhông chắcCâu trả lời: $a.x^2-x+1=0$$x^2-x+1=0$$x+1=0$$x=-1$Vì $x^2-x+1\ge0$=>Đa thức f(x) $x^2-x+1$ không có nghiệm$b.x^2-2x+3$$\left(x^2-2x+1\right)+2$$\left(x-1\right)^2+2$$\left(x-1\right)^2+2\ge0+2=2>0$Vậy g(x) vô nghiệmKhông chắc

tth_new · Answer

x2 - x + 1 = 0 suy ra x + 1 =0 .Hay đấy!a) $f\left(x\right)=x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x$Vậy đa thức vô nghiệmb) $g\left(x\right)=x^2-2x+3=\left(x^2-2x+1\right)+2=\left(x-1\right)^2+2\ge2>0\forall x$Vậy đa thức vô nghiệm (đpcm)Câu trả lời: x2 - x + 1 = 0 suy ra x + 1 =0 .Hay đấy!a) $f\left(x\right)=x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x$Vậy đa thức vô nghiệmb) $g\left(x\right)=x^2-2x+3=\left(x^2-2x+1\right)+2=\left(x-1\right)^2+2\ge2>0\forall x$Vậy đa thức vô nghiệm (đpcm)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)