a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{ACB}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔHAC
b: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//AC
mà AB\(\perp\)AC
nên MN\(\perp\)AB tại N
=>MI\(\perp\)AB tại N
Xét ΔIBM vuông tại B có \(cosI=\dfrac{IB}{IM}\)(1)
Xét ΔNBI vuông tại N có \(cosI=\dfrac{IN}{IB}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{IB}{IM}=\dfrac{IN}{IB}\)
=>\(IB^2=IM\cdot IN\)