Ta chứng minh phân số này có tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau .
Gọi là ước chung của
Ta có :
Vậy nên nguyên tố cùng nhau.
⇒ là phân số tối giản
\(A=\frac{12n+1}{30n+2}\)
Gọi \(d\inƯC\left(12n+1,30n+2\right)\)
Ta có :
\(5\left(12n+1\right)-2\left(30n+2\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow60n+5-60n+4⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\Rightarrow d=\pm1\)