Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Yến Nhi

chứng minh các phân số sau là phân số tối giản với mọi số nguyên n

A=12n+1/30n+2

Emma
29 tháng 3 2021 lúc 19:31

Ta chứng minh phân số này có tử và mẫu là  hai số nguyên tố cùng nhau .

 Gọi d  là ước chung của 12n+130n+2

Ta có :

5(12n+1)-2(30n+2)=1⋮d

 Vậy d=1  nên 12n+1 nguyên tố cùng nhau.

⇒ 12n+130n+2 là phân số tối giản

Khách vãng lai đã xóa
ミ★Zero ❄ ( Hoàng Nhật )
29 tháng 3 2021 lúc 19:34

\(A=\frac{12n+1}{30n+2}\)

Gọi \(d\inƯC\left(12n+1,30n+2\right)\)

Ta có :

\(5\left(12n+1\right)-2\left(30n+2\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow60n+5-60n+4⋮d\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\Rightarrow d=\pm1\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Vũ Phạm Bảo Chi
Xem chi tiết
dinh kieu nhi
Xem chi tiết
nguyen van hung
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hương
Xem chi tiết
Cecilia Phạm
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Diệp
Xem chi tiết
Lê Hoàng Giang
Xem chi tiết
Hogwarts và Harry Potter
Xem chi tiết
Xem chi tiết