Chứng minh các hằng đẳng thức:
a) \(\sqrt{10+\sqrt{60}-\sqrt{24}-\sqrt{40}}=\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{2}\)
b) \(\sqrt{6+\sqrt{24}+\sqrt{12}+\sqrt{8}}-\sqrt{3}=\sqrt{2}+1\)
Chứng minh đẳng thức
\(\sqrt{6+\sqrt{24}+\sqrt{12}+\sqrt{8}}=\sqrt{3}+\sqrt{2}+1\)
chứng minh đẳng thức
\(\sqrt{6+\sqrt{24}+\sqrt{12+\sqrt{8}}=\sqrt{3}+\sqrt{2}+1}\)
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) \(\left(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}-\dfrac{\sqrt{216}}{3}\right).\dfrac{1}{\sqrt{6}}=-1,5\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a.\(2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\)
b.\(\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\)
c.\(\sqrt{8+\sqrt{40}+\sqrt{20}+\sqrt{8}}\)
d.\(\sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{20}+\sqrt{8}}\)
d.\(\sqrt{10+\sqrt{24}-\sqrt{40}-\sqrt{60}}\)
Chứng minh đẳng thức:
\(\left(\sqrt{12}-6\sqrt{3}+\sqrt{24}\right)\sqrt{6}-\left(4\sqrt{\frac{1}{2}}+12\right)=-14\sqrt{2}\)
Chứng minh các đẳng thức sau:
a)\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}=2\sqrt{5}\)
b)\(\sqrt{13+4\sqrt{10}}+\sqrt{13-4\sqrt{10}}=4\sqrt{2}\)
c)\(\sqrt{8\sqrt{3}}-2\sqrt{25\sqrt{12}}+4\sqrt{\sqrt{192}}=0\)
1.Tìm điều kiện xác định của mỗi biểu thức sau:
D= 3 - \(\sqrt{1-16x^2}\)
F= \(\sqrt{8x-x^2-15}\)
2. Rút gọn biểu thức
D=\(\sqrt{94-42\sqrt{5}}-\sqrt{94+42\sqrt{5}}\)
E=\(\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}\)
F=\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
G=\(\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}\)
H= \(\sqrt{10+\sqrt{60}-\sqrt{24}-\sqrt{40}}\)
I=\(\sqrt{6+\sqrt{24}+\sqrt{12}+\sqrt{8}}\)
K= \(\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{25\sqrt{24}+24\sqrt{25}}\)
M=\(\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)
N=\(\frac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{1-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
rút gọn giúp mk nha:
a) \(\sqrt{6+\sqrt{24}+\sqrt{12}+\sqrt{8}}-\sqrt{3}\)
b) \(\sqrt{10+\sqrt{60}-\sqrt{24}-\sqrt{40}}\)