Question

Chứng minh các hằng đẳng thức sau

(a+b+c)\(^2\)=a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)(ab+ac+bc)

(a+b-c)\(^2\)=a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)(ab-ac-bc)

x\(^5\)-y\(^5\)=(x-y)(x\(^4\)+x\(^3\)y+x\(^2\)y\(^2\)+xy\(^3\)y\(^4\)

Answer 1

Ta có:

\(\left(a+b+c\right)^2=\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)c+c^2\)

\(=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2\)

\(=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\) \(\Rightarrowđpcm\)

Answer 2

Đề câu b max hư cấu

Answer 3

câu b chắc chắn sai đề ko sai thì lỗi tại ông soạn sách

Answer 4

câu b

là (a-b+c)\(^2\)

Answer 5

b

(a+b-c)\(^2\)=a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)+2 (ab-ac-bc)