Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Hiếu Ngân

chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi x:

a, 3x-x2-7

b,6x-x2-10

Nguyễn Huy Tú
2 tháng 9 2021 lúc 21:49

a, chỉ có luôn ko dương thôi bạn ạ =)))

 \(3x-x^2-7=-\left(x^2-3x\right)-7=-\left(x^2-2.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)-7\)

\(=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{4}\le-\frac{19}{4}< 0\forall x\)

Vậy biểu thức trên luôn âm với mọi x 

b, \(-x^2+6x-10=-\left(x^2-6x+9-9\right)-10=-\left(x-3\right)^2-1\le-1< 0\forall x\)

Vậy biểu thức trên luôn âm với mọi x 

Khách vãng lai đã xóa
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
2 tháng 9 2021 lúc 22:06

luôn âm chứ bạn :)\

3x - x2 - 7 = -( x2 - 3x + 9/4 ) - 19/4 = -( x - 3/2 )2 - 19/4 ≤ -19/4 < 0 ∀ x ( đpcm )

6x - x2 - 10 = -( x2 - 6x + 9 ) - 1 = -( x - 3 )2 - 1 ≤ -1 < 0 ∀ x ( đpcm )

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Hồ Thị Huệ Kiều
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Vũ Duy Nhật
Xem chi tiết
Vũ Duy Nhật
Xem chi tiết
Vũ Duy Nhật
Xem chi tiết
phương
Xem chi tiết
蝴蝶石蒜
Xem chi tiết
Vũ Duy Nhật
Xem chi tiết
Công Lê
Xem chi tiết