Question

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

2(x\(^3\) + y\(^3\)) - 3(x\(^2\) + y\(^2\)) với x + y = 1

 

Answer 1

`2(x^3+y^3)-3(x^2+y^2)`

`=2(x+y)(x^2-xy+y^2)-3(x^2+y^2)`

`=2(x^2-xy+y^2)-3x^2-3y^2`

`=2x^2-2xy+2y^2-3x^2-3y^2`

`=-x^2-2xy-y^2`

`=-(x+y)^2`

`=-1`

   `=>` Bth ko phụ thuộc vào `x`