Question

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y:

A= (3x-5)(2x+11) - (2x+3)(3x+7)

B= (2x+3)(4x²-6x+9) - 2(4x³-1)

C= (x-1)³ - (x+1)³ + 6(x+1)(x-1)

 

Answer 1

Ta có:

\(A=\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)\)

\(=\left[3x\left(2x+11\right)-5\left(2x+11\right)\right]-\left[2x\left(3x+7\right)+3\left(3x+7\right)\right]\)

\(=\left[\left(6x^2+33x\right)-\left(10x+55\right)\right]-\left[\left(6x^2+14x\right)+\left(9x+21\right)\right]\)

\(=\left[6x^2+23x-55\right]-\left[6x^2+23x+21\right]\)

\(=-55-21=-76\)

Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào biến x, y.