Các câu hỏi tương tự
Cho a, b, c >0 thỏa mãn: \(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=a^2b^2c^2\)
Chứng minh rằng: \(\Sigma_{cyc}\frac{1}{\sqrt{a^5+b^5}}\le\sqrt{\Sigma_{cyc}\frac{1}{b^2\left(a+b\right)}}\)
Cho a,b,c∈Ra,b,c∈R và a2+b2+c2=21a2+b2+c2=21. Chứng minh rằng: 7≤|a−2b|+|b−2c|+|c−2a|≤√3997≤|a−2b|+|b−2c|+|c−2a|≤399 Ý tưởng: ( Nhưng không chắc chắn là đúng hướng :'> ) Dùng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz để chứng minh bài toán -> x1+x2+...+xn≤|x1|+|x2|+...+|xn|≤√n(x21+x22+...+x2n)
Chứng minh rằng
\(\frac{a^4}{b^2c}+\frac{b^4}{c^2a}+\frac{c^4}{a^2b}\ge a+b+c\)
với \(\forall a,b,c>0\)
cho a b c > 0
chứng minh rằng
a/(b+4c+2a) + b/(c+4a+2b) + c/(a+4b+2c) <= 1/2
(3a-b)/(a^2+ab) + (3b-c)/(b^2+cb) + (3c-a)/(ac^2+ac) <= a/bc +b/ac + c/ab
Giúp em với ạ
Cho a,b,c dương chứng minh
a2/(b+2c)+b2/(c+2a)+c2/(a+2b)>=(a+b+c)/3
Cho a,b,c>0. CM
\(\frac{\left(2a+b+c\right)^2}{2a^2+\left(b+c\right)^2}+\frac{\left(2b+c+a\right)^2}{2b^2+\left(c+a\right)^2}+\frac{\left(2c+a+b\right)^2}{2c^2+\left(a+b\right)^2}\le8\)
Cmr:a/(b+2c)+b/(c+2a)+c/(a+2b)>=b/(b+2a)+c/(c+2b)+a/(a+2c)
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện \(a\ge1,b\ge1,c\ge1\)
Chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{2a-1}+\dfrac{1}{2b-1}+\dfrac{1}{2c-1}+\dfrac{4ab}{ab+1}+\dfrac{4bc}{bc+1}+\dfrac{4ac}{ac+1}\ge9\)
Chứng minh rằng
\(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\ge abc\left(a+b+c\right)\)
với\(\forall a,b,c\ge0\)