Các câu hỏi tương tự
Chứng minh bất đẳng thức:
a) a^2 + b^2 + c^2 + \(\frac{3}{4}\)lớn hơn hoặc bằng - a - b - c
b) a^2 + b^2 + 4 lớn hơn hoặc bằng ab + 2(a+ b)
1) BIẾT a,b,c là ba số tự nhiên nguyên tố cùng nhau từng đôi một .Chứng minh ƯCLN( abc ; ab+bc+ca ) 12) chứng minh rằng nếu a,b,c thỏa mãn bất đẳng thức frac{a^2}{a+b}+frac{b^2}{b+c}+frac{c^2}{c+a}gefrac{a^2}{b+c}+frac{b^2}{c+a}+frac{c^2}{a+b}gefrac{a^2}{c+a}+frac{b^2}{a+b}+frac{c^2}{b+c}...thì /a/ /b/ /c/ dấu / / là giá trị tuyệt đối nha mk cần gấp các bạn cố giúp mk
Đọc tiếp
1) BIẾT a,b,c là ba số tự nhiên nguyên tố cùng nhau từng đôi một .Chứng minh ƯCLN( abc ; ab+bc+ca ) = 1
2) chứng minh rằng nếu a,b,c thỏa mãn bất đẳng thức \(\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}\ge\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\ge\frac{a^2}{c+a}+\frac{b^2}{a+b}+\frac{c^2}{b+c}...\)thì /a/ = /b/ = /c/
dấu / / là giá trị tuyệt đối nha mk cần gấp các bạn cố giúp mk
chứng minh bất đẳng thức: \(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}\ge\frac{c}{b}+\frac{b}{a}+\frac{a}{c}\)
Chứng minh bất đẳng thức : \(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}\ge\frac{c}{b}+\frac{b}{a}+\frac{a}{c}\)
chứng minh bất đẳng thức sau
\(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}\ge\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\)
15 tháng 10 2017 lúc 21:04
Cho a,b,c là số dương . Chứng minh bất đẳng thức :
\(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}\ge\frac{a+b+c}{2}\)
Chứng minh bất đẳng thức :
\(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}\ge\frac{c}{b}+\frac{b}{a}+\frac{a}{c}\)
Chứng minh bất đẳng thức:\(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}\ge\frac{c}{b}+\frac{b}{a}+\)\(\frac{a}{c}\)
cho a,b,c >0
CMR \(\frac{a^3}{b+c}+\frac{b^3}{a+c}+\frac{c^3}{a+b}\ge\frac{a^2+b^2+c^2}{2}\)
Chứng minh bằng 2 cách
C1: bất đẳng thức Cauchy
C2: Bất đẳng thức Bunhiacopxki