\(a^2+b^2+c^2+\frac{3}{4}\ge-a-b-c\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+\frac{3}{4}+a+b+c\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+a+\frac{1}{4}\right)+\left(b^2+b+\frac{1}{4}\right)+\left(c^2+c+\frac{1}{4}\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+\frac{1}{2}\right)^2+\left(b+\frac{1}{2}\right)^2+\left(c+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Vậy \(a^2+b^2+c^2+\frac{3}{4}\ge-a-b-c\)
b ) chuyển vế tương tự
Cho a,b,c bất kỳ, chứng minh rằng : \(\frac{a^2+b^2}{2}\)lớn hơn hoặc bằng ab
Chứng minh rằng:
a, a2 + b2 -2ab lớn hơn hặc bằng 0
b, \(\frac{a^2+b^2}{2}\)lớn hơn hoặc bằng ab
c, a(a+2) < (a+1)2
d, m2 + n2 +2 lớn hơn hoặc bằng 2(m+n)
e, (a+b)(\(\frac{1}{a}\)+ \(\frac{1}{b}\) ) lớn hơn hoặc bằng 4 ( với a>0,b>0)
chứng minh bất đẳng thức
\(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}>=\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\)
dấu hiệu >= có nghĩa là lớn hơn hoặc bằng nha
Chứng minh BĐT :
Với mọi số thực a,b,c bất kỳ :a^2+b^2+c^2 lớn hơn hoặc bằng ab+bc+ca
Chứng minh hằng đẳng thức sau:
a^4+b^4/2 lớn hơn hoặc bằng (a+b/2)^4
Cho a,b là 2 số dương. Chứng minh rằng:
a) (a + b)(a^3 + b^3) nhỏ hơn hoặc bằng 2(a^4 + b^4)
b) (a + b)( a^4 + b^4) lớn hơn hoặc bằng (a^2 + b^2)(a^3 + b^3)
Cho a + b = 1 Chứng minh rằng a^2 + b^2 lớn hơn hoặc bằng 1/2
Cho a + b = 1 Chứng minh rằng a^3 + b^3 + ab lớn hơn hoặc bằng 1 / 2
giải chi tiết nha mình like cho
Chứng minh rằng
a, a^2 + b^2 lớn hơn hoặc bằng 2ab với mọi a , b
b, a^2 + b^2 =C^2 lớn hơn hoặ bằng ab + bc + ca với mọi a , b
c , a^2 + b^2 lớn hơn hoặc bằng (a + b)^2 / 2 với mọi a , b
giải chi tiết giùm nha mình like cho
Chứng minh bất đẳng thức :
(a+b )2 lớn hơn hoặc bằng 4ab
