a) a > b
⇒ 2a > 2b (nhân hai vế với 2 > 0)
⇒ 2a - 3 > 2b - 3 (cộng hai vế với -3)
b) a < b
⇒ -3a > -3b (nhân hai vế với -3 < 0)
⇒ -3a + 2 > -3b + 2 (1) (cộng hai vế với 2)
5 > 2
⇒ -3a + 5 > -3a + 2 (2) (cộng hai vế với -3a)
Từ (1) và (2) ⇒ -3a + 5 > -3b + 2
chứng minh các bất đẳng thức sau
a/ \(\left(a^2+b^2\right)\left(a^2+1\right)\ge4a^2b\) với mọi a,b
b/ \(\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\ge\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}\) với mọi a,b,c>0
Tìm tích x*y, biết rằng x, y thỏa mãn các đẳng thức sau (a, b là hằng số): (2a^3-2b^3)x-3b=3a với a khác b và (6a+6b)y=(a-b)^2 với a khác -b.
chứng minh bất đẳng thức sau:
a2 + b2 + ab - 3a - 3b + 3 > 0 với mọi a, b thuộc R
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) \(a^4+b^4+2a^2b^2\ge2\left(a^3b+ab^3\right)\)với mọi a,b
b) \(x^4+2\ge x^2+2x\)
Cho 2 số hữu tỉ a, b thỏa mãn đẳng thức a^3b + ab^3 + 2a^2b^2 + 2a + 2b + 1 = 0. Chứng minh rằng 1 - ab là bình phương của một số hữu tỉ
Với a,b,c là các số thực thỏa mãn:
(3a+3b+3c)3=24+(3a+b-c)3+(3b+c-a)3+(3c+a-b)3
Chứng minh rằng (a+2b)(b+2c)(c+2a)=1
1. Chứng minh các đẳng thức :
a) (x + y)^2 - y^2 = x(x + 2y)
b) (x^2 + y^2) - (2xy)^2 = (x + y)^2 . (x - y)^2
c) (x + y)^3 = x(x - 3y)^2 + y(y - 3x)^2
2.Chứng minh rằng :
a) (a + b)^3 + (a - b)^3 = 2a(a^2 + 3b^2)
b) (a + b)^3 - (a - b)^3 = 2b(b^2 + 3a^2)
GIÚP MK VS Ạ!!!!!!! MK VIẾT HƠI KHÓ ĐỌC TÍ
Cho a < b. Chứng minh rằng:
a) 1-3a < -3b
b) 2a-5 < 2b -3
a)(a+b)^3+(a-b)^3=2a(a^2+3b^2)
b)(a+b)^3-(a-b)^3=2b(b^2+3a^2)
Bài toán trên phải chứng minh
