Cho tam giác ABC có AB = AC. Mlà một điểm nằm giữa A và C. N là điểm nằm giữa A và B sao cho CM = BN. a. Chứng minh rằng đoạn thẳng BM cắt đoạn thẳng CN. b. Chứng minh rằng góc B bằng góc C và BM = CN.
a; b ϵ Z
a; b ≠ 0
Chứng minh: a = \(\pm\) b
Cho n ϵ \(ℕ\), n > 2. Chứng minh rằng:
a) 10n + 23⋮9 b) 10n + 26⋮18 c) 92n + 1 + 1⋮10
Cho a,b,c ϵ N và a ≠ 0. Chứng tỏ rằng biểu thức P luôn âm, biết: P = a(b-a) - b(a+c) - bc
Cho a,b thuộc Z, c thuộc N, c khác 0. Chứng minh rằng a/b < a+c/b+c
cíu t đi =))
a,chứng minh mọi n ϵ N* ta luôn có
1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2 = n ( n+1 ) ( 2n+1 ) chia 6
b,Chứng minh rằng A = 1.5 + 2.6 +3.7 +.... + 2023.2027 chia hết cho các số 11, 23 và 2023.
c,Tìm tất cả các số tự nhiên n ( 1 ≤ n ≤ 2000) để biểu thức B = 1.3 + 2.4 +... n ( n + 2 ) chia hết cho 2027.
Chứng minh đẳng thức sau với a ϵ N*.
an+1 – 1 = (a-1)(an + an-1 + ... + a + 1)
Tìm x,y thuộc Z biết
a) 4x-xy+2y+3
b) 3y-xy-2x-5=0
c) 2xy-x-y=100
bài 2 cho a,b thuộc z biết
ab-ac+bc-c^2=-1
chứng minh a và b là 2 số đối nhau
bài 3. cho a,b,c thuộc Z và a+c+c=6
chứng minh a^3+b^3+c^3 chia hết cho 6
bài 4 cho x,y thuộc Z chứng minh nếu 6x+11y chia 31 thì x+7y chia hết cho 31
bài 5 chứng minh với mọi n thuộc Z thì (n-1)(n+2)+12 ko chia hết cho 9
Chứng minh rằng với m,n thuộc Z nếu a và b chia hết cho c thì am+bn chia hết cho c