Do BE // CD (gt)
⇒ ∠ABM = ∠ADN (so le trong)
Xét ∆ABM và ∆ADN có:
∠BAM = ∠DAN (đối đỉnh)
AB = AD (gt)
∠ABM = ∠ADN (cmt)
⇒ ∆ABM = ∆ADN (g-c-g)
⇒ AM = AN (hai cạnh tương ứng)
Bài 3: Cho ABC (AB = AC). Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: AM là phân giác của BAC .
b) Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AM, vẽ tia Ax vuông góc với AM,
lấy N thuộc tia Ax sao cho AN = MC. Chứng minh: AN // BC.
c) Chứng minh: BAM = ACN.
d) Gọi O là trung điểm của AC. Chứng minh O là trung điểm MN.
Bài 9: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N
sao cho BM = CN.
a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân
b) Kẻ BH ⊥ AM (H ∊ AM), kẻ CK ⊥ AN (K ∊ AN). Chứng minh rằng BH = CK
c) Chứng minh rằng AH = AK
d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC
b) Vẽ tia phân giác BD của góc B. Từ D kẻ DE BC ⊥ tại E.
Chứng minh = ABD EBD
c) Chứng minh: Tam giác ABE là tam giác cân
Bài 11: Cho ABC vuông tại A. BE là tia phân giác của góc ABC (E AC . ) Kẻ EI BC ⊥ (I BC . )
a) Chứng minh = ABE IBE
b) Tia IE và tia BA cắt nhau tại M. Chứng minh EMC cân
c) Chứng minh AI // MC
Bài 12: Cho ABC vuông tại B (AC AB . ) D là điểm thuộc AC sao cho AB = AD. Kẻ AH BD ⊥ tại
H, AH cắt BC tại E.
| a) Chứng minh b) Chứng minh cân | c) Giả sử Tính cạnh BC? |
= ABH ADH
EBD BED 120 , = o AB 2cm. = Bài 13: Cho ABC vuông tại C có A 60 = o và đường phân giác của BAC cắt BC tại E. Kẻ EK AB ⊥
tại K (K AB . ) Kẻ BD AE ⊥ tại D (D AE . ) Chứng minh:
| a) | c) KA = KB |
| b) AE là đường trung trục của đoạn thẳng CK | d) EB > EC |
= ACE AKE Bài 14: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE, CF lần lượt vuông góc với AC và AB (E AC F AB , )
a) Chứng minh = ABE ACF
b) Gọi I là giao điểm của BE và CF. Chứng minh BIC cân
c) So sánh FI và IC
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh A, I, M thẳng hàng.
Bài 15: Cho tam giác ABC cân tại A có BAC = 1200 . Lấy D E , bên cạnh BC , sao BAD CAE = = 300 .
| a) là tam giác gì? Vì sao? | b) là tam giác gì? Vì sao? |
DAB DAE
Cho tam giác ABC có AB=AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M và trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BM=CN.
a) Chứng minh AM=AN
b) Kẻ BE vuông góc với AM, CF vuông góc với AN (E thuộc AM, F thuốc AN). Chứng minh tam giác BME= tam giác CNF
c) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh AO là phân giác của góc MAN.
d) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM, qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN, chúng cắt nhau tại H. Chứng minh 3 điểm A,O,H thẳng hàng
ChoAMN cân tại A.VẽđườngAH vuông góc với MN (HMN)
a)Chứng minh rằng AH là tia phân giác của góc MAN.
b)KẻHD vuông góc với AM (DAM),kẻHE vuông góc với AN (EAN).Chứng minhADEcân.
Bài 5:(2,5đ) Cho △ABC cân tại.A. Tia phân giác góc A cắt BC tại M.
a) Chứng minh: △AMB = △AMC.
b) Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AM tại N. Chứng minh: NC = AB.
c) Chứng minh: AM= 1/2 AN .
Cho tam giác ABC có AB=AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M và trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BM=CN.
a) Chứng minh AM=AN
b) Kẻ BE vuông góc với AM, CF vuông góc với AN (E thuộc AM, F thuốc AN). Chứng minh tam giác BME= tam giác CNF
c) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh AO là phân giác của góc MAN.
d) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM, qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN, chúng cắt nhau tại H. Chứng minh 3 điểm A,D,O thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối tia của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh tam giác AMN cân.
b) Kẻ B E ⊥ A M ( E ∈ A M ) , C F ⊥ A N ( F ∈ A N ) . Chứng minh ∆ B M E = ∆ C N F .
c) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh AO là tia phân giác của góc MAN.
d) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM, qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN, chúng cắt nhau ở H. Chứng minh ba điểm A, O, H thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BM = CN. a) Chứng minh : D ABM = D ACN
b) Kẻ BH ^ AM ; CK ^ AN ( H
AM; K AN ) . Chứng minh : AH = AK
c) Gọi O là giao điểm của HB và KC . Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao?
Cho tam giác AMN có AM = AN, trên cạnh MN lấy B và C sao cho BM = CN < MN/2.
a) Chứng minh rằng Tam giác ABM = Tam giác ACN và Tam giác ABC là tam giác cân.
b) Kẻ BE vuông góc AM (E thuộc AM) và CF vuông góc AN (F thuộc AN). Chứng minh rằng BE = CF
c) Gọi giao điểm của BE và CF là O. Chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc BAC.
#Giúp mình nha các bạn,mình cần gấp :(
