Theo bài ra ta có:
\(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(ax+by\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2\ge a^2x^2+2axby+b^2y^2\)
\(\Leftrightarrow a^2y^2-2axby+b^2x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(ay-bx\right)^2\ge0\left(true\right)\)
chứng minh (a+b+c)2 lớn hơn hoặc bằng 3(ab+bc+ac)
(ax + by)2 nhỏ hơn hoặc bằng (a2+b2) (x2+y2)
a,Cho A +B lớn hơn hoặc bằng 1.Chứng minh A^2 + B^2 lớn hơn hoặc bằng 1
b,Cho x^2 + y^2 =1.Chứng minh (x+y)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 2
Ai giúp mình với. C/m (a^2+b^2)(x^2+y^2) lớn hơn hoặc bằng (ax+by)^2 Với a,b,x,y thuộc R
1.Tìm x:
a). 5x2-4x=9
b). (3x-2)2-(7x-3).(x+1)+8x=-1
2.Tính nhanh:
a). 20182+4.2018-202+4
b). 4x2-2x+1/4 với x=0,25
3.a). Chứng minh: a3+ab2 lớn hơn hoặc bằng 2a2b với a>0
b).Chứng minh: (a2+b2).(x2+y2) lớn hơn hoặc bằng (ax+by)2
1.Tìm x:
a). 5x2-4x=9
b). (3x-2)2-(7x-3).(x+1)+8x=-1
2.Tính nhanh:
a). 20182+4.2018-202+4
b). 4x2-2x+1/4 với x=0,25
3.a). Chứng minh: a3+ab2 lớn hơn hoặc bằng 2a2b với a>0
b).Chứng minh: (a2+b2).(x2+y2) lớn hơn hoặc bằng (ax+by)2
CM các bđt sau
a) x(x+1)(x+2)(x+3)+1 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi số thực x
b) \(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)\)lớn hơn hoặc bằng \(\left(ax+by+cz\right)^2\) với mọi số thức a,b,c,x,y,z
giúp mình với
Chứng minh rằng :
a) x^2+y^2+z^2 lớn hơn hoặc bằng xy+yz+zx
b) x^2+y^2+z^2 lớn hơn hoặc bằng 2xy-2xz+2yz
Cho a + b = 1 Chứng minh rằng a^2 + b^2 lớn hơn hoặc bằng 1/2
Cho a + b = 1 Chứng minh rằng a^3 + b^3 + ab lớn hơn hoặc bằng 1 / 2
giải chi tiết nha mình like cho
Cho a,b,c là các số lớn hơn hoặc bằng 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 2 thỏa mãn a+b+c=3 chứng minh a^2+b^2+c^2 nhỏ hơn hoặc bằng 5
