Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Tiến Dũng

Chứng minh a và ab+1 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Phan Bảo Huân
7 tháng 1 2017 lúc 10:16

Gọi d là ƯCLN (a,b)

Suy ra:\(a⋮d,b⋮d\)

\(\Rightarrow ab⋮d\)

\(\Rightarrow ab+1⋮d\)

\(\RightarrowƯCLN\left(a,ab+1\right)=1\)

Vậy:\(a,ab+1\)là 2 số nguyên tố cùng nhau

Trương Minh Hằng
7 tháng 1 2017 lúc 10:17

Gọi d là UCLN(a;ab+1)

Ta có a chia hết cho d => ab chia hết cho d (1)

         ab+1 chia hết cho d (2)

      Từ (1) và (2) => ab + 1 - ab chia hết cho d

                          => 1 chia hết cho d

                          => d là ước của 1

Vậy d=1 => a và ab + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.


Các câu hỏi tương tự
THI MIEU NGUYEN
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Bảo Trân
Xem chi tiết
T gaming Meowpeo
Xem chi tiết
Phạm Thế Hanh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
SSSSSky
Xem chi tiết
Tôi là ai
Xem chi tiết
Do Trung Hieu
Xem chi tiết