Question

chứng minh a là luỹ thừa của 2 A=2+2^1+2^2+2^3+...+2^99

Answer 1

A =2+2^1+2^2+2^3+.....+2^99

2A=2^1+2^2+....2^100

2A-A=2^100-2

Vậy A không phải

Answer 2

\(A=2+2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}\)

\(2A=2^2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\right)-\left(2+2^1+2^2+...+2^{99}\right)\)

\(A=2^{100}\)

Vì \(2^{100}\)là lũy thừa của 2 nên A là lũy thừa của 2

Answer 3

Ta có:\(2^n+2^{n+1}+2^{n+2}+...+2^{n+m}=2^{n+m}-2^n\)

Áp dụng:\(A=2+2^1+2^2+2^3+...+2^{99}\)

                   \(=2+\left(2^{100}-2\right)=2^{100}\)