Question

Chứng minh :  \(A-\frac{2}{2^2}+\frac{2}{3^2}+\frac{2}{4^2}+\frac{2}{5^2}+\frac{2}{6^2}+...+\frac{2}{2016^2}+\frac{2}{2017^2}< 2\)

các bạn giúp mình ghi cả cách trình bày lời giải nhá. thank you baby

Answer 1

Nếu A= thì 

Ta có 2/2^2 + 2/3^3 + 2/4^2 +... + 2/2016^2 + 2/ 2017^2 = 2( 1/ 2^2 + 1/3^2 + 1/ 4^2 +... + 1/2016^2 + 1/2017^2

Mà 2( 1/ 2^2 + 1/3^2 + 1/ 4^2 +... + 1/2016^2 + 1/2017^2 < 2( 1/1.2 + 1/2.3 + 1/ 3.4 + ... + 1/ 2015.2016 + 1/2016 + 2017) = 2( 1- 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +... + 1/2015 - 1/ 2016 + 1/2016 - 1/2017) = 2( 1- 1/2017) = 2( 2016/2017) = 4032 / 2017< 2 =>  2( 1/ 2^2 + 1/3^2 + 1/ 4^2 +... + 1/2016^2 + 1/2017^2 < 2 =>  2/2^2 + 2/3^3 + 2/4^2 +... + 2/2016^2 + 2/ 2017^2 < 2 => A<2

Answer 2

A= hay A- vậy bn

Answer 3

mik cắt bớt 2/ 5^2 và 2/ 6^2 rồi nha bn ( cho nó gọn)

Answer 4

A- bạn ạ