Question

chứng minh √a - √b <√a-b

Answer 1

Ta có điều kiện a>=b>=0 Bình phương 2 vế ta được a+b-2√(ab)

Answer 2

\(\sqrt{a}-\sqrt{b}< \sqrt{a-b}\Leftrightarrow\sqrt{a}< \sqrt{b}+\sqrt{a-b}\)

\(\Leftrightarrow a< a-b+b+2\sqrt{a-b}.\sqrt{b}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{b}.\sqrt{a-b}>0\)

Tùy theo điều kiện, bất đẳng thức trên mới xảy ra, cụ thể là \(\hept{\begin{cases}a-b>0\\b>0\end{cases}}\)