Đặt UCLN (4n+5 ; 5n+6) = d
Vì 4n+5 chia hết cho d và 5n+6 chia hết cho d
=> (4n+5) - (5n+6) chia hết cho d
=> 5(4n+5) - 4(5n+6) chia hết cho d
=> (20n + 25) - (20n + 24) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vì d =1 nên 4n+5 và 5n+6 là 2 số nguyên tố cùng nhau!
Chúc bạn học tốt!
Gọi d là ước chung lớn nhất của 4n+5 và 5n+ 6 \(\Rightarrow\)4n + 5 và 5n +6 chia hết cho d.
Vậy có : (4n +5 -5n+6 ) chia hết d.
Từ đó suy ra 1 chia hết cho d. Như vậy d chỉ có thể là 1. Các số nguyên tố cùng nhau có ước chung lớn nhất là 1=> 4n + 5 và 5n+6 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Đặt d = UWCLN(4n+5 , 5n+6)
suy ra 4n+5 chia hết cho d
5n+6 chia hết cho d
5 (4n+5) - 4 (5n+6) = (20n+25) - (20n+24) =20n+25- 20n+24 =1 chia hết cho d
Suy ra d=1
vì sao lại đặt ƯCLN mà ko phải BCNN ? vì sao lại lấy 4n+5- 5n+6 mà không phải là cộng
v
gọi ƯCLN của 4n+5 và 5n+6 là d ( d thuộc n) => 4n +5 chia hết cho d ; 5n + 6 chia hết cho d => 5.(4n + 5) chia hết cho d ; 4.(5n+6 ) chia hết cho d => 25 chia hết cho d ; 26 chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d = 1 chúc học tốt .
