\(=-3\left(x^2-\dfrac{10}{3}x+27\right)\\ =-3\left(x^2-2.\dfrac{5}{3}+\dfrac{25}{9}\right)+\dfrac{218}{9}\\ =-\left(x-\dfrac{5}{3}\right)^2+\dfrac{218}{9}\le\dfrac{218}{9}< 0\forall x\)
=> \(-3x^2+10x-81\) luôn âm
chứng minh với mọi giá trị thực của x , ta luôn có
\(\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+9}\ge5\)
Chứng minh với x,y là 2 số không âm tùy ý, ta luôn có: \(3x^3+17y^3\ge18xy^2\)
Sử dụng bđt Cauchy nha!
Chứng minh : BT A luôn dương với mọi x,y
A = \(2x^2\) - 4xy + \(5y^2\) + 10x - 22y + 148
Chứng minh: (-m)2 = m2.
Một bài toán rất đơn giản, ngay cả một học sinh lớp 6 cũng hiểu được. Đây chỉ là một bài toán mà mình đặt ra, làm sao chứng minh bình phương của số âm luôn luôn dương?
Chứng minh mệnh đề: \(A:\forall x\in R,\forall y\in R:2x^2+y^2+10x-4y\ge2xy-13\)luôn đúng
giúp mình vs nha
Chứng minh mọi hàm số f(x) xác định trên D luôn luôn phân tích được thành một hàm số không âm với một hàm số dương.
a2017+b2017 = 2 a2018 x b2018
Chứng minh rằng biểu thức P= 2018 - 2018.a.b luôn luôn không âm
. Chứng minh 3 đường thẳng (d1), (d2), (d3) luôn đồng qui tại 1 điểm, biết: (d1) y = 2x+1
(d2) y= 3x+4
(d3) y = x-2
Chứng minh rằng giao điểm của đồ thị hai hàm số y=3x+m-2 và y=4x-m-2 luôn chạy trên một đường thẳng cố định.
1) CM với mọi giá trị thực của x; ta luôn có :
\(\sqrt{3x+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+9}\ge5\)
2) giải pt: \(\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+9}=3-4x-2x^2\)
giải chi tiết giúp mk câu 1 nha, cảm ơn nhiều
