Ta có :
Cho biểu thức tính trên là A
A = 10n + 72n - 1 = 10n - 1 + 72n
10n - 1 = 99...9 (có n-1 chữ số 9) = 9x(11..1) (có n chữ số 1)
A = 10n - 1 + 72n = 9x(11...1) + 72n => A : 9 = 11..1 + 8n = 11...1 -n + 9n
Ta thấy: 11...1 có n chữ số 1 có tổng các chữ số là n
=> 11..1 - n chia hết cho 9
=> A : 9 = 11..1 - n + 9n chia hết cho 9
Vậy A chia hết cho 81
Chứng minh rằng: B = 10n + 72n – 1 chia hết cho 81 với n là số tự nhiên
Chứng minh:
a) 2n + 11...1 chia het cho 3 ( 11...1 gom n chu so)
b) 10^n + 18n - 1 chia het cho 27
c) 10^n + 72n - 1 chia het cho 81
bt2:chứng minh rằng:
1, Hai so a,b cung chia 3 rư r thi hieu cua chung chia het cho 3
2, 10n +18n -1 chia het cho 27
3, 102 +72n -1 chia het cho 81
chung minh rang
10n+72n-1 chia het cho 81
chứng minh rằng(10^n+72n-1)chia hết cho 81
Chứng minh rằng:(10n + 72n -1) chia hết cho 81
Chứng minh: 10n+72n-1 chia hết cho 81
Chứng minh : 10n+72n+1 chia hết cho 81
Chứng minh rằng :
K= 10^n+72n-1 chia hết cho 81
