Question

chứng minh \(10^{28}\)+8 chia hết cho 72

Answer 1

Ta Có: 72 chia hết cho 8

Mà \(10^{28}\)+ 8 = 100....0008

Mà số cuối là 8 => \(10^{28}\)+8 chia hết cho 72

Answer 2

SỐ CHIA HẾT CHO 72 LÀ SỐ CHIA HẾT CHO 8 VÀ 9

10²⁸ =  10...000 ( 28 CHỮ SỐ 0) CHIA HẾT CHO 8

MÀ 8 CHIA HẾT 8

SUY RA 10²⁸+8 CHIA HẾT 8

MÀ TỔNG CÁC CHỮ SỐ CỦA 10²⁸+8 = 9

SUY RA CHIA HẾT 9

VẬY 10²⁸+8 CHIA HẾT 72

Answer 3

Ta có:

10²⁸ + 8 = 1000...000 + 8 = 1000...008

                   28 số 0              27 số 0

=> tổng các chữ số của 10²⁸ + 8 là: 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 => 10²⁸ + 8 chia hết cho 9 (1)

                                                                27 số 0

Do 10²⁸ + 8 có 3 chữ số tận cùng là 008 chia hết cho 8 => 10²⁸ + 8 chia hết cho 8 (2)

Từ (1) và (2), do (8;9)=1 => 10²⁸ + 8 chia hết cho 72 (đpcm)