Question

chứng minh 10^2011+8chia hết cho 72

Answer 1

Tham khảo bn nhé!

Link này nha:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/42860224074.html

Answer 2

Ta có : 10²⁰¹¹ + 8 = 100...000 + 8 (2011 chữ số 0)

                              = 100...008 (2010 chữ số 0)

Vì 3 chữ số tận cùng của tổng trên là 008 

mà 008 \(⋮\)8

=> 10²⁰¹¹ + 8 \(⋮\)8 (1)

Ta có : 10²⁰¹¹ + 8 = 100...000 + 8 (2011 chữ số 0)

                              = 100...008 (2010 chữ số 0)

Tổng các chữ số của tổng trên là : 

1 + 0 + 0 + ... + 0 + 0 + 8   = 1 + 8 = 9 \(⋮\)9 (2)

   2010 số hạng 0 

Vì (8;9) = 1

nên từ (1) và (2) ta được : 

10²⁰¹¹ + 8 \(⋮\)8.9

=> 10²⁰¹¹ + 8 \(⋮\)72 (đpcm)