Question

chu vi của 1 hình chữ nhật là 60cm nếu giảm chiều dài 3cm và tăng chiều rộng 3cm thì ta được hình vuông.Tính diện tích ban đầu

Answer 1

Gọi chiều dài hình chữ nhật là \(x (cm) (x>3)\)

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là \(y (cm)(y>0)\)

⇒ Diện tích hình là \(xy (cm^{2})\)

Theo điều kiện đầu ta có phương trình \(2(x+y)=60\)

                                                           ⇒ \(x+y=30\)(1)

Vì giảm chiều dài 3cm và tăng chiều rộng 3cm thì ta được hình vuông nên \(x-3=y+3\)⇒\(x-y=6(2)\)

Từ 1 và 2 ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=30\\x-y=6\end{matrix}\right.\)

                             ⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=18\left(tm\right)\\y=12\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là \(xy=18.12=216\left(cm^2\right)\)