Question

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

A.  x + x − 1 = 1 + x − 1 và x = 1

B.  x + x − 2 = 1 + x − 2  và x = 1

C.  x x + 2 = x  và x + 2 = 1

D. x (x + 2) = x và x + 2 = 1

Answer 1

Xét các đáp án:

- Đáp án A.

Điều kiện: x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1.

Khi đó x + x − 1 = 1 + x − 1 ⇔ x = 1(TM).

Do đó phương trình có nghiệm x = 1 và hai phương trình  x + x − 1 = 1 + x − 1  và

 x = 1 tương đương.

- Đáp án B. Ta có: x + x − 2 = 1 + x − 2 ⇔ x − 2 ≥ 0 x = 1 ⇒ x ∈ ∅

Do đó, x + x − 2 = 1 + x − 2 và x = 1 không phải là cặp phương trình tương đương

- Đáp án C. Ta có: x x + 2 = x ⇔ x ≥ 0 x = 0 x + 2 = 1 x + 2 = 1 ⇔ x = − 1 ⇔ x = 0

Do đó, x(x + 2) = x và x + 2 = 1 không phải là cặp phương trình tương đương

- Đáp án D. Ta có: x ( x + 2 ) = x ⇔ x = 0 x = − 1 x + 2 = 1 ⇔ x = − 1

Do đó, x(x + 2) = x và x + 2 = 1 không phải là cặp phương trình tương đương

Đáp án cần chọn là: A