áp dụng t/c dãy ti số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)
\(\frac{x}{y}=1\Rightarrow x=y,\frac{y}{z}=1\Rightarrow y=z,\frac{z}{x}=1\Rightarrow z=x\left(1\right)\)
từ (1) => x=y=z
\(\frac{x^{3333}.y^{6666}}{z^{9999}}=\frac{z^{3333}.z^{6666}}{z^{9999}}=\frac{z^{9999}}{z^{9999}}=1\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\Rightarrow x=y=z\)
Thay y và z bởi x (do x = y = z),ta được: \(\frac{x^{3333}.y^{6666}}{z^{9999}}=\frac{x^{3333}.x^{6666}}{x^{9999}}=\frac{x^{9999}}{x^{9999}}=1\)
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)
\(\Leftrightarrow x=y=z_{\left(1\right)}\)
\(_{\left(1\right)}\Rightarrow\frac{x^{3333}.y^{6666}}{z^{9999}}=\frac{z^{9999}}{z^{9999}}=1\)
