Cho
ABC
vuông tại A, có đường cao AH. HM và HN lần lượt là phân giác của
AHB
và
AHC
a) Chứng minh
2 AH HB.HC
b) Cho biết
AH 48cm , BC 100cm
. Tính HB,HC,MA,MB và diện tích
AMH
(làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
c) (Các câu còn lại không sử dụng giả thiết của câu b). Chứng minh
MAH NCH ∽
và
HM.HA HN.HB
d) Chứng minh
ABC HMN ∽
e) Vẽ AI là phân giác
ABC
. Chứng minh AI vuông góc MN.
f) Phân giác của
ABC
cắt HM ở E, phân giác của
ACB
cắt HN ở F. Chứng minh
EF//MN và
BE.CF AE.AF .
g) Chứng minh MN.AH=AM.NH+AN.MH
