\(a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)+3abc\)
\(=ab^2+ac^2+bc^2+a^2b+a^2c+b^2c+3abc\)
\(=ab^2+a^2b+abc+ac^2+a^2c+abc+b^2c+bc^2+abc\)
\(=ab\left(a+b+c\right)+ac\left(a+b+c\right)+bc\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)\)
\(=a+b+c\)
Chứng minh rằng:
a,(a-b)(a+b)=a^2-b^2
b,(a+b+c)(a+b+c)=a^2+b^2+c^2+2.ab+2.bc+2.ca
trên đường thẳng xy lấy ba điểm a,b,c sao cho:ab=7cm;bc=5cm;ac=12cm
1,trong ba điểm a,b,c điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại
2,gọi m là trung điểm của ab.tính m a
a^2+b^2+c^2 = 3abc tìm a, b, c thuọc N
1)Cho a/b=c/d. CM:a^2-b^2/ab=c^2-d^2/cd
2)Cho a,b,c đôi một khác và khác 0 biết ab có gạch trên đầu ý nguyên tố ab gạch trên đầu / cd gach trên đầu
3)Tìm x,y thuộc Z khác 0 thỏa 9^2 nhân x^2=16(y^2+9)
4)TÌm GTLN của A=x+2/ |x| với x thuộc Z
5)Tìm a,b,c biết ab=2,bc=6,ac=3
Tìm A; B; C biết:A2-B2-C2 = 3ABC va A2= 2*(B+C)
\(Cho:ab+bc+ca=2018abc.Tìm.P_{max}=\frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{a+b+2c}\)
Tui lm đc rồi đưa lên đố ae
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12
b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12
c. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2
2. Chứng minh rằng:
a. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
b. a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a. A = 4x2 + 4x + 11
b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)
c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a. A = 5 - 8x - x2
b. B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y
5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c
b. Tìm a, b, c biết a2 - 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12
b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12
c. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2
2. Chứng minh rằng:
a. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
b. a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a. A = 4x2 + 4x + 11
b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)
c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a. A = 5 - 8x - x2
b. B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y
5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c
b. Tìm a, b, c biết a2 - 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0
ĐÓ
cho a b c thỏa mãn : a+ab+b=1 ; b+bc+c=3;c+ca+a=7 . Tính a + b^2 + c^3
