Cho:A=1/1x2+1/3x4+....+1/99x100
CMR:7/12<A<5/6
Ta có:
A= 1/1x2 +1/3x4 +1/5x6 +...+ 1/99x100
A= 1-1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 -1/6 +...+ 1/99-1/100
A= 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 +...+1/99 + 1/100 - 2.1/2 - 2.1/4 - ... - 2.1/98
A= 1 + ... + 1/100 - 1 - 1/2 - 1/3 - ... - 1/49
A= 1/51 + ... + 1/100
=> A < 1/51.25 = 25/51 < 25/30 = 5/6 => đpcm
Và : A > 25x1/75 + 25x1/100 = 7/12
Ta có:
A= 1/1x2 +1/3x4 +1/5x6 +...+ 1/99x100
A= 1-1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 -1/6 +...+ 1/99-1/100
A= 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 +...+1/99 + 1/100 - 2.1/2 - 2.1/4 - ... - 2.1/98
A= 1 + ... + 1/100 - 1 - 1/2 - 1/3 - ... - 1/49
A= 1/51 + ... + 1/100
=> A < 1/51.25 = 25/51 < 25/30 = 5/6 => đpcm
Và : A > 25x1/75 + 25x1/100 = 7/12
bạn muya sách nâng cao phát triển toán 6 về mà hok có đấy nha
