Các câu hỏi tương tự
10 tháng 12 2017 lúc 21:21
Cho các số dương x;y;z thỏa mãn \(xyz=1\) . Chứng minh rằng :
\(\frac{x^2y^2}{2x^2+y^2+3x^2y^2}+\frac{y^2z^2}{2y^2+z^2+3y^2z^2}+\frac{x^2z^2}{2z^2+x^2+3z^2x^2}\le\frac{1}{2}\)
Cho x,y,,z >0 và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=16\). C/m\(\frac{1}{3x+2y+z}+\frac{1}{x+3y+2z}+\frac{1}{y+3z+2x}\le\frac{8}{3}\)
Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn \(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}=6\)
Chứng minh \(\frac{1}{3x+3y+2z}+\frac{1}{3x+2y+3z}+\frac{1}{2x+3y+3z}=< \frac{3}{2}\)
Cho các số dương x,y, z thỏa mãn xyz=1
CMR: \(\frac{x^2y^2}{2x^2+y^2+3x^2y^2}\)+\(\frac{y^2z^2}{2y^2+z^2+3y^2z^2}\)+\(\frac{z^2x^2}{2z^2+x^2+3z^2x^2}\)\(\le\)\(\frac{1}{2}\)
Voi cac so duong, CMR:
\(\frac{1}{x+3y}+\frac{1}{y+3z}+\frac{1}{z+3x}\ge\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{y+2z+x}+\frac{1}{z+2x+y}.;\)
Cho xyz \(\ne\)0 thoả mãn \(x^3y^3+y^3z^3+x^3z^3=3x^2y^2z^2\).Tính \(P=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)
Làm nhanh giùm vs!!!!!
Cho x,y,z dương thoả xyz=1.chứng minh x^2y^2/(2x^2+y^2+3x^2y^2) + y^2z^2/(2y^2+z^2+3y^2z^2) + z^2x^2/2z^2+x^2+3z^2x^2 <= 1/2
help
\(Cho\)\(xyz\ne0\)\(thỏa\)\(x^3y^3+y^3z^3+x^3z^3=3x^2y^2z^2.Tính:\)
\(P=\left(1+\frac{x}{y}\right).\left(1+\frac{y}{z}\right).\left(1+\frac{z}{x}\right)\)
\(Giúp\)\(nha!!!\)
xho x, y, z là các số dương thoả mãn x^2+y^2+z^2>=1/3
Tìm GTNN của biểu thức
\(A=\frac{x^3}{2x+3y+5z}+\frac{y^3}{2y+3z+5x}+\frac{z^3}{2z+3x+5y}\)