Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Giúp Với

Cho x,y,z,t\(\in\)N. Chứng minh rằng:

\(M=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{z+t+x}\)có giá trị không phải là số tự nhiên.

Le Phuc Thuan
17 tháng 3 2017 lúc 12:41

Ta có

\(\frac{x}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}< \frac{x}{x+y}\)

\(\frac{y}{x+y+t+z}< \frac{y}{x+y+t}< \frac{y}{x+y}\)

\(\frac{z}{y+z+t+x}< \frac{z}{y+z+t}< \frac{z}{z+t}\)

\(\frac{t}{z+t+x+y}< \frac{t}{z+t+x}< \frac{t}{z+x}\)

công lại ta dc

1<M<2

vậy M k \(\in\)N


Các câu hỏi tương tự
Cù Thúy Hiền
Xem chi tiết
Shinichi
Xem chi tiết
hêllu the world
Xem chi tiết
❥一ɗσηηυт︵✿
Xem chi tiết
Edogawa Conan
Xem chi tiết
Vân Nguyễn
Xem chi tiết
Bùi Sỹ Bình
Xem chi tiết
Cool_Boy
Xem chi tiết
Châu Nghi Diệp Anh
Xem chi tiết