bạn dùng BĐT Cauchuy-Swartch cho cs Bt thứ 2 là ra nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho \(x,y,z,t>0\) thỏa mãn \(xyzt=1\)
Chứng minh \(\frac{1}{x^3\left(yz+zt+ty\right)}+\frac{1}{y^3\left(xz+zt+tx\right)}+\frac{1}{z^3\left(xy+yt+tx\right)}+\frac{1}{t^3\left(xy+yz+zx\right)}\ge\frac{1}{3}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{t}\right)\)
Cho các số thực dương x,y,z t/m \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=1\) 1
Tìm Min T \(=\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}-\left(x-y\right)^2-\left(y-z\right)^2-\left(z-x\right)^2\)
Cho các số thực dương x,y,z t/m \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=1\)
Tìm Min T \(=\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}-\left(x-y\right)^2-\left(y-z\right)^2-\left(z-x\right)^2\)
Cho các số thực dương x,y,z t/m \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=1\)
Tìm Min T \(=\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}-\left(x-y\right)^2-\left(y-z\right)^2-\left(z-x\right)^2\)
24 tháng 8 2017 lúc 14:59
cho x,y,z là số thực dương thỏa mãn xy+yz+xz=xyz
cmr \(\frac{xy}{z^3\left(1+x\right)\left(1+y\right)}+\frac{yz}{x^3\left(1+y\right)\left(1+z\right)}+\frac{xz}{y^3\left(1+x\right)\left(1+z\right)}\ge\frac{1}{16}\)
cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn xy+yz+xz =1
tính T =\(x\sqrt{\frac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}+y\sqrt{\frac{\left(1+x^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+y^2}}+z\sqrt{\frac{\left(1+y^2\right)\left(1+x^2\right)}{1+z^2}}\)
CHo các số thực dương x;y;z;t thỏa \(xyzt=1\). Chứng minh: \(\frac{1}{x^3\left(yz+zt+ty\right)}+\frac{1}{y^3\left(xz+zt+tx\right)}+\frac{1}{z^3\left(xt+ty+yx\right)}+\frac{1}{t^3\left(xy+yz+zx\right)}\ge\frac{4}{3}\)
Cho \(z\ge y\ge x>0\)
Chứng minh \(y.\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\right)+\frac{1}{y}.\left(x+z\right)\le\left(x+z\right).\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\right)\)
Cho \(x\ge y\ge x>0\).CMR: \(y\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\right)+\frac{1}{y}\left(x+z\right)\le\left(x+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\right)\)